Simples Móvel Médio Tempo Série

Moving Average. This exemplo ensina como calcular a média móvel de uma série temporal em Excel Uma média móvel é usado para suavizar irregularidades picos e vales para reconhecer facilmente trends.1 Primeiro, vamos dar uma olhada em nossa série de tempo. Na guia Dados, clique em Análise de dados. Nota não pode encontrar o botão Análise de dados Clique aqui para carregar o complemento Analysis ToolPak.3 Selecione Média móvel e clique em OK.4 Clique na caixa Intervalo de entrada e selecione o intervalo B2 M2. 5 Clique na caixa Intervalo e digite 6.6 Clique na caixa Output Range e selecione a célula B3.8 Trace um gráfico desses valores. Explicação porque definimos o intervalo como 6, a média móvel é a média dos 5 pontos de dados anteriores e O ponto de dados atual Como resultado, os picos e os vales são suavizados O gráfico mostra uma tendência crescente O Excel não pode calcular a média móvel para os primeiros 5 pontos de dados porque não há pontos de dados anteriores suficientes.9 Repita os passos 2 a 8 para o intervalo 2 E intervalo 4.Conclusão O la Quanto mais pequeno o intervalo, mais próximas as médias móveis são para os pontos de dados reais. Médias de rotação. Médias de rotação. Com conjuntos de dados convencionais, o valor médio é frequentemente o primeiro, e um dos valores mais baixos. As estatísticas de resumo mais úteis para calcular Quando os dados estão na forma de uma série temporal, a média da série é uma medida útil, mas não reflete a natureza dinâmica dos dados Os valores médios calculados em períodos em curto, precedendo o período atual ou Centrados no período atual, são muitas vezes mais úteis. Como esses valores médios variam ou se movem, à medida que o período atual se move a partir do tempo t 2, t 3, etc., eles são conhecidos como médias móveis. Mas uma média móvel simples é tipicamente a média não ponderada de K valores anteriores Uma média móvel exponencialmente ponderada é essencialmente o mesmo que uma média móvel simples, mas com contribuições para a média ponderada pela sua proximidade ao tempo atual Porque não há um, mas um whol E série de médias móveis para uma dada série, o conjunto de Mas pode ser plotado em gráficos, analisado como uma série, e usado na modelagem e previsão Uma série de modelos podem ser construídos usando médias móveis, e estes são conhecidos como modelos MA Se tais modelos forem combinados com modelos AR autorregressivos, os modelos compostos resultantes são conhecidos como modelos ARMA ou ARIMA, o I é para médias móveis integradas. Uma vez que uma série temporal pode ser considerada como um conjunto de valores, t 1,2,3 Se calcularmos que a média desses valores pode ser calculada Se assumimos que n é bastante grande e selecionamos um inteiro k que é muito menor que n podemos calcular um conjunto de médias de blocos ou médias móveis simples de ordem k. Cada medida representa a média dos valores de dados ao longo de um intervalo de k observações Note que a primeira MA possível de ordem k 0 é a de tk Mais geralmente podemos soltar o subscrito extra nas expressões acima e write. This afirma que a média estimada No tempo t é o simples Média do valor observado no tempo t e os intervalos de tempo anteriores k -1 Se forem aplicados pesos que diminuam a contribuição das observações que estão mais distantes no tempo, a média móvel é dita ser suavizada exponencialmente As médias móveis são frequentemente usadas como uma forma De previsão, pelo que o valor estimado para uma série no tempo t 1, S t 1 é tomado como o MA para o período até e incluindo o tempo teg hoje s estimativa é baseada em uma média de valores anteriores registados até e incluindo ontem s Para dados diários. As médias móveis simples podem ser vistas como uma forma de suavização No exemplo ilustrado abaixo, o conjunto de dados de poluição atmosférica mostrado na introdução deste tópico foi aumentado por uma linha MA de 7 dias de média móvel, mostrada aqui em vermelho As A linha de MA suaviza os picos e depressões nos dados e pode ser muito útil na identificação de tendências. A fórmula padrão de cálculo de forward significa que os primeiros pontos de dados k-1 não têm valor de MA, mas depois cálculos Estender para o ponto de dados final na série. PM10 valores diários, Greenwich. source Londres Air Quality Network. One razão para calcular médias móveis simples da maneira descrita é que ele permite que os valores sejam calculados para todos os intervalos de tempo do tempo tk para cima Para o presente, e como uma nova medição é obtida para o tempo t 1, o MA para o tempo t 1 pode ser adicionado ao conjunto já calculado Isso fornece um procedimento simples para conjuntos de dados dinâmicos No entanto, existem alguns problemas com esta abordagem É razoável Para argumentar que o valor médio nos últimos 3 períodos, digamos, deve ser localizado no tempo t -1, não no tempo t e para um MA sobre um número par de períodos, talvez ele deve estar localizado no ponto médio entre dois intervalos de tempo Uma solução para este problema é usar cálculos centralizados de MA, nos quais o MA no tempo t é a média de um conjunto simétrico de valores ao redor de t Apesar de seus méritos óbvios, esta abordagem não é geralmente usada porque exige que os dados estejam disponíveis para futuros Eventos, whic H pode não ser o caso Em casos em que a análise é inteiramente de uma série existente, o uso de Mas centralizado pode ser preferível. As médias móveis simples podem ser consideradas como uma forma de suavização, removendo alguns componentes de alta freqüência de uma série de tempo e destacando mas Não removendo tendências de forma semelhante à noção geral de filtragem digital De fato, as médias móveis são uma forma de filtro linear É possível aplicar um cálculo de média móvel a uma série já alisada, ou seja, suavizar ou filtrar uma série já suavizada Por exemplo, com uma média móvel de ordem 2, podemos considerá-la como sendo calculada usando pesos, de modo que a MA em x 2 0 5 x 1 0 5 x 2 Da mesma forma, a MA em x 3 0 5 x 2 0 5 x 3 Se aplicarmos um segundo nível de suavização ou filtragem, temos 0 5 x 2 0 5 x 3 0 5 0 5 x 1 0 5 x 2 0 5 0 5 x 2 0 5 x 3 0 25 x 1 0 5 x 2 0 25 x 3, ou seja, o processo de filtragem de dois estágios ou convolução produziu uma média móvel simétrica ponderada variável, com pesos Múltiplos As circunvoluções podem produzir médias móveis ponderadas bastante complexas, algumas das quais foram encontradas de uso particular em campos especializados, como nos cálculos de seguro de vida. As médias de movimentação podem ser usadas para remover efeitos periódicos se computadas com o comprimento da periodicidade como um conhecido Por exemplo, com os dados mensais as variações sazonais podem ser removidas se este for o objetivo de aplicar uma média móvel simétrica de 12 meses com todos os meses ponderados igualmente, exceto o primeiro eo último que são ponderados por 1 2 Isto é porque haverá 13 meses No tempo simétrico do modelo atual, t - 6 meses O total é dividido por 12 Procedimentos semelhantes podem ser adotados para qualquer periodicidade bem definida. Médias ponderadas ponderadas exponencialmente EWMA. Com a fórmula de média móvel simples. Todas as observações são igualmente ponderadas Se chamássemos Esses pesos iguais, t cada um dos k pesos seria igual a 1 k assim que a soma dos pesos seria 1, ea fórmula seria. Nós já vimos que múltiplas aplic Com as médias móveis ponderadas exponencialmente, a contribuição para o valor médio das observações que são mais removidas no tempo é deliberada reduzida, enfatizando os eventos locais mais recentes Essencialmente um parâmetro de suavização, 0 1, é introduzido e A fórmula revisada para. A versão simétrica desta fórmula seria da forma. Se os pesos no modelo simétrico são selecionados como os termos dos termos da expansão binomial, 1 2 1 2 2q eles irão somar a 1, e como Q torna-se grande, aproxima-se da distribuição normal. Esta é uma forma de ponderação do kernel, com o binômio atuando como função do kernel. A circunvolução de dois estágios descrita na subseção anterior é precisamente essa disposição, com q 1, É necessário usar um conjunto de pesos que somam a 1 e que reduzem em tamanho geometricamente. Os pesos usados ​​são tipicamente da forma. Para mostrar que esses pesos somam 1, consi Der a expansão de 1 como uma série Podemos write. and expandir a expressão entre parênteses usando a fórmula binomial 1- xp onde x 1 e p -1, o que dá. Isso fornece uma forma de média móvel ponderada da forma. Esta soma pode ser escrita como uma relação de recorrência, o que simplifica enormemente a computação e evita o problema de que o regime de ponderação deve ser rigorosamente infinito para os pesos a somar a 1 para valores pequenos de tal não é tipicamente o caso A notação utilizada por diferentes autores Variam Alguns usam a letra S para indicar que a fórmula é essencialmente uma variável suavizada e escrevem. Como a literatura da teoria de controle usa freqüentemente Z em vez de S para os valores exponencialmente ponderados ou suavizados ver, por exemplo, Lucas e Saccucci, 1990, LUC1 , E o site do NIST para mais detalhes e exemplos trabalhados As fórmulas citadas acima derivam do trabalho de Roberts 1959, ROB1, mas Hunter 1986, HUN1 usa uma expressão da forma. que pode ser mais apropriado para uso em s Com a estimativa média é simplesmente o seu valor medido ou o valor do item de dados anterior. Com 0 5, a estimativa é a média móvel simples das medidas atuais e anteriores. Nos modelos de previsão o valor, S t é freqüentemente usado como o Estimativa ou previsão para o próximo período de tempo, ou seja, como a estimativa para x no tempo t 1 Assim, temos. Isso mostra que o valor da previsão no tempo t 1 é uma combinação da média móvel exponencialmente ponderada anterior mais uma componente que representa a Ponderado, no tempo t. Assumindo uma série temporal é dada e uma previsão é necessária, um valor para é necessário Isso pode ser estimado a partir dos dados existentes, avaliando a soma de erros de previsão quadrado obter com valores variáveis ​​de para cada t 2 , 3 definindo a primeira estimativa como sendo o primeiro valor de dados observado, x 1 Nas aplicações de controle, o valor de é importante nesse sentido é usado na determinação dos limites de controle superior e inferior, e afeta a Comprimento médio de execução ARL esperado antes que esses limites de controle sejam quebrados sob o pressuposto de que as séries temporais representam um conjunto de variáveis ​​independentes aleatórias, identicamente distribuídas com variância comum. Nestas circunstâncias, a variância da estatística de controle é Lucas e Saccucci, 1990. Limites de controle São normalmente fixados como múltiplos fixos desta variância assintótica, por exemplo - 3 vezes o desvio padrão Se 0 25, por exemplo, e os dados a ser monitorizados assumem uma distribuição Normal, N 0,1, quando em controlo, os limites de controlo Será 134 134 e o processo atingirá um ou outro limite em 500 passos em média Lucas e Saccucci 1990 LUC1 derivam os ARLs para uma ampla gama de valores e sob várias suposições usando procedimentos de Cadeia de Markov Eles tabelam os resultados, incluindo o fornecimento de ARLs quando A média do processo de controlo foi deslocada por algum múltiplo do desvio padrão. Por exemplo, com um desvio 0 5 com 0 25 o ARL é inferior a 50 passos de tempo. Abordagens descritas acima é conhecida como suavização exponencial única como os procedimentos são aplicados uma vez para a série de tempo e, em seguida, análises ou processos de controle são realizadas sobre o resultante smoothed dataset Se o conjunto de dados inclui uma tendência e ou componentes sazonais, duas ou três fases A suavização exponencial pode ser aplicada como um meio de remover explicitamente a modelagem desses efeitos, consulte a seção sobre Previsão abaixo eo exemplo trabalhado do NIST. CHA1 Chatfield C 1975 A análise da teoria e da prática da série do tempo Chapman e salão, Londres. HUN1 Hunter J S 1986 A média móvel exponencialmente ponderada J de Quality Technology, 18, 203-210. LUC1 Lucas J M, Saccucci M S 1990 Coeficientes de Controle de Média Móvel Ponderados Exponencialmente Propriedades e Melhorias Technometrics, 32 1, 1-12. ROB1 Roberts SW 1959 Testes de Gráficos de Controle Baseados em Médias Móveis Geométricas Technometrics, 1, 239-250.Simple Moving Average - SMA. BREAKING DOWN Média Móvel Simples - SMA. A média móvel simples é personalizável porque pode ser calculada para um número diferente De períodos de tempo, simplesmente adicionando o preço de fechamento do título por um número de períodos de tempo e, em seguida, dividindo este total pelo número de períodos de tempo, o que dá o preço médio do título ao longo do período Uma média móvel simples suaviza a volatilidade , E torna mais fácil ver a tendência de preço de um título Se a média móvel simples aponta para cima, isso significa que o preço do título está aumentando Se ele está apontando para baixo significa que o preço do título está diminuindo Quanto mais tempo o prazo para o A média móvel mais curta é mais volátil, mas sua leitura está mais próxima da fonte de dados. Significado analítico. As médias de movimentação são uma importante ana A forma mais simples de usar uma média móvel simples na análise é usá-lo para identificar rapidamente se uma segurança está em uma tendência de alta ou baixa. Outro método popular, embora um pouco mais Uma ferramenta analítica complexa, é comparar um par de médias móveis simples com cada um cobrindo diferentes prazos Se uma média móvel simples de curto prazo está acima de uma média de longo prazo, espera-se uma tendência de alta Por outro lado, uma média de longo prazo acima Uma média de curto prazo sinaliza um movimento descendente na tendência. Padrões de negociação populares Dois padrões de negociação populares que usam médias móveis simples incluem a cruz de morte e uma cruz de ouro Uma cruz de morte ocorre quando a média móvel simples de 50 dias cruza abaixo dos 200 Dia média móvel Este é considerado um sinal de baixa, que as perdas ainda estão na loja A cruz de ouro ocorre quando uma média móvel de curto prazo quebra acima de uma média móvel de longo prazo Rein Forçado por altos volumes de negociação, isso pode sinalizar outros ganhos estão na loja.